Оператор not_eq служит альтернативным наименованием для оператора != (НЕ РАВНО).
#include <iostream> // cout, endl
#include <iomanip> // boolalpha
using namespace std;
int main(){
cout << boolalpha; // Для вывода логических значений в виде true и false, а не 1 и 0
cout << (false not_eq true) << endl; //true
cout << (false not_eq false) << endl; //false
cout << (1 not_eq 2) << endl; //true
cout << (1 not_eq 1) << endl; //false
cout << (1.3 not_eq 3.14) << endl; //true
cout << (1.3 not_eq 1.3) << endl; //false
}